名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
的三个顶点都在
上，且直线
过原点，直线
斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为的三个顶点都在上，且直线过原点，直线斜率的乘积为3，则双曲线的离心率为
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解题方法
2 . 已知直线
与双曲线
交于
两点，点
是弦
的中点，则双曲线
的离心率为（ ）
与双曲线交于两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
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2024-04-22更新
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1160次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）【类题归纳】弦的中点 可深可浅（课本典例）
解题方法
3 . 已知
为双曲线
上一点，
（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若
轴，
，则双曲线的离心率为________ ．
为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为
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2024-04-19更新
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222次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
解题方法
4 . 已知
为双曲线的两个焦点，
为上一点，若
，且
为等腰三角形，则的离心率为（ ）
为双曲线的两个焦点，为上一点，若，且为等腰三角形，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． 或 | D．2或3 |
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2024-04-15更新
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837次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知斜率为3的直线l过双曲线C
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，且与C的左、右两支各有一个交点，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
| C．（1,3） | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
，直线
，若圆上任意一点关于直线
的对称点仍在圆上，则点
必在（ ）
，直线，若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在（ ）A．一个离心率为 的椭圆上 | B．一个离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一个离心率为的双曲线上 |
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2024-03-25更新
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509次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
在上，点在
轴上，，
，三点共线，若直线
的斜率为，直线
的斜率为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则双曲线的离心率是（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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2024-03-24更新
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637次组卷
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3卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则C的离心率为______ .
的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为
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2024-03-22更新
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1096次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题（一）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的右焦点为
为的右支上一点（异于顶点），
为坐标原点，以线段
为直径作圆
，线段
与圆相交于点，且
，则的离心率为________ ．
的右焦点为为的右支上一点（异于顶点），为坐标原点，以线段为直径作圆，线段与圆相交于点，且，则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为2，则
_________ ．
的离心率为2，则
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2023-10-22更新
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558次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题
陕西省渭南市富平县2024届高三上学期摸底考试理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
