名校
1 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的焦点
，
，且在第一象限交于点
，设椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，若
，则
的最小值为_______ .
与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为
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2020-09-21更新
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704次组卷
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7卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2020-09-20更新
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282次组卷
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11卷引用：【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题
【省级联考】吉林省2019届高三第一次联合模拟考试数学（文）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（理）试题【省级联考】山西省2019届高三百日冲刺考试数学（文）试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三3月份质量检测数学（理)试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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2241次组卷
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47卷引用：吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷2017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
14-15高三上·浙江嘉兴·期中
4 . 点是双曲线
：
与圆
：
的一个交点，且
，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为
是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-09-15更新
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682次组卷
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7卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2015届浙江省桐乡第一中学等四校高三上学期期中联考文科数学试卷【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，圆
与交于
两点，若
是等腰直角三角形，且
(其中
为坐标原点)，则双曲线
的离心率为______ .
的一条渐近线为，圆与交于两点，若是等腰直角三角形，且(其中为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过
作
轴的垂线交双曲线于
、
两点，若
的平分线过点
，则双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线交双曲线于、两点，若的平分线过点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-01更新
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2961次组卷
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7卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题河北省保定市2020届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的右顶点为，抛物线
的焦点为
，若在
的渐近线上存在点，使得
，则的离心率的取值范围是（ ）．
的右顶点为，抛物线的焦点为，若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-05-18更新
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795次组卷
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20卷引用：吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（理）试卷黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区柳州市一模数学（理）试题湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）山西省山西大学附中2019-2020学年高三下学期3月模块诊断数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届广西柳州市高三第一次模拟考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题新疆兵地十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题2021年四川省成都市新都区高三摸底测试理科数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
8 . 若双曲线
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）
的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是（ ）| A．的渐近线上的点到距离的最小值为4 | B．的离心率为 |
| C．上的点到距离的最小值为2 | D．过的最短的弦长为 |
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2020-05-12更新
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1558次组卷
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13卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题21 第三章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第03章 圆锥曲线的方程（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）福建省南平市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以
为直径的圆经过点，若
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-29更新
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777次组卷
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6卷引用：2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题
2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试（4月） 数学（理）试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2021届高三一模数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破西藏拉萨市2021届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知点是双曲线
的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若
是钝角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）.
是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-03-27更新
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762次组卷
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6卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省郑州市中牟县2018-2019学年高二上学期期末考试理数试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（理）试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）11.2 双曲线-1
