名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形面积为
，则双曲线C的离心率为（ ）
上一点到焦点的距离为3，准线为l，若l与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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3313次组卷
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12卷引用：云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2022届高三下学期二模数学试题天津市新华中学2022届高三下学期2月线上统练数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，渐近线为
，
，过的直线与垂直，且交于点
，交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，渐近线为，，过的直线与垂直，且交于点，交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-12-07更新
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792次组卷
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4卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直于
轴的直线与双曲线M交于A､B两点，若点
满足
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直于轴的直线与双曲线M交于A､B两点，若点满足，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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753次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为，以为圆心，以
为半径的圆与双曲线
的一条渐近线交于
，
两点，若
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）.
的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若 (为坐标原点)，则双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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2509次组卷
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10卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题天津市河北区2023届高三二模数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题6-10
名校
解题方法
5 . 已知双曲线过点
， 且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
| B．左焦点到浙近线的距离为 |
| C．双曲线的实轴长为1 |
| D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条 |
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2021-11-23更新
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688次组卷
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7卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，下列说法中正确的有（ ）
与双曲线有相同的焦点，点P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，下列说法中正确的有（ ）A．若a＝2，b＝，且 ，则 |
B．若a＝2，b＝，且 ，则 |
C．若a＝5，m＝ ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2021-11-15更新
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1709次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二12月阶段性检测数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（一）
名校
7 . 已知双曲线
：
的离心率为
，点
在上，为的右焦点.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
为的左顶点，过点作直线
交于
（不与重合）两点，点是
的中点，求证：
.
：的离心率为，点在上，为的右焦点.(1)求双曲线
的方程；(2)设
为的左顶点，过点作直线交于（不与重合）两点，点是的中点，求证：.
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2021-11-06更新
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1569次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
8 . 已知A，B是双曲线实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线
的斜率分别为
．若双曲线的离心率为2，则
的最小值为（ ）
实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线的斜率分别为．若双曲线的离心率为2，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2021-10-31更新
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981次组卷
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3卷引用：云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题
云南省大理市2022届高三上学期复习统一检测数学（理）试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，若x轴上存在点Q使得
的角平分线过F2，且满足
，则C的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为F1，F2，直线l过F1与C的左支和右支分别交于A，B两点，若x轴上存在点Q使得的角平分线过F2，且满足，则C的离心率为
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2021-10-30更新
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1106次组卷
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5卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考向41 双曲线（已下线）3.2双曲线B卷江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的右焦点为，经过的直线与双曲线的两条渐近线交于、两点，为坐标原点，若
，
，有如下结论：
①三角形
外接圆的圆心一定在
上；
②
；
③双曲线的两条渐近线所成的锐角的余弦值为
；
④双曲线的离心率为
.
上述结论中正确的序号是（ ）
的右焦点为，经过的直线与双曲线的两条渐近线交于、两点，为坐标原点，若，，有如下结论：①三角形
外接圆的圆心一定在上；②
；③双曲线
的两条渐近线所成的锐角的余弦值为；④双曲线
的离心率为.上述结论中正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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