1 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点
；
(2)若动点P在
上移动，求点P与点
连线的中点的轨迹方程．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)若动点P在
上移动，求点P与点连线的中点的轨迹方程．
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在
的左支上，且
，
，则的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，点在的左支上，且，，则的离心率为
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2024-02-06更新
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130次组卷
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2卷引用：云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线的右顶点为
，左焦点为
，动点
在上.当
时，有
，则的离心率是（ ）
的右顶点为，左焦点为，动点在上.当时，有，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，设过的直线
与的右支相交于，两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ .
：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2023-03-19更新
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346次组卷
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11卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 双曲线的离心率为，且过点
，则双曲线方程为（ ）
的离心率为，且过点，则双曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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565次组卷
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3卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，
，是双曲线右支上的一点，
，直线
与
轴交于点，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1313次组卷
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4卷引用：云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为
，若
取得最大值时，双曲线的离心率等于（ ）
的焦距为，若取得最大值时，双曲线的离心率等于（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-09-15更新
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330次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 过双曲线
的左焦点作圆
的一条切线，记切点为
，切线与双曲线的右支的交点为，若恰好为线段
的中点，则双曲线的离心率为______ ．
的左焦点作圆的一条切线，记切点为，切线与双曲线的右支的交点为，若恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，点是曲线
与
的一个公共点，
分别是和的离心率，若，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，分别是和的离心率，若，则的最小值为
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2019-10-22更新
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945次组卷
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4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题
名校
10 . 双曲线
（
，
）的两条渐近线与抛物线
交于点，且直线
过抛物线的焦点
，则双曲线
的离心率为
（，）的两条渐近线与抛物线交于点，且直线过抛物线的焦点，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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542次组卷
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2卷引用：云南省云天化中学2018-2019学年高二下学期期中教学质量评估数学（理）试题
