名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
与双曲线
交于
两点，且
，
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与双曲线交于两点，且，，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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2021次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
为双曲线：
的右焦点，平行于
轴的直线
分别交的渐近线和右支于点
，
，且
，
，则的离心率为（ ）
为双曲线：的右焦点，平行于轴的直线分别交的渐近线和右支于点，，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1513次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
3 . 设，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，
为双曲线左支上一点，且满足
，直线
与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，为双曲线左支上一点，且满足，直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-01-19更新
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1241次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 不与x轴重合的直线l过点N（
,0）（xN≠0），双曲线C：
（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为
．若
，则C的离心率为____________ ．
,0）（xN≠0），双曲线C：（a＞0，b＞0）上存在两点A、B关于l对称，AB中点M的横坐标为．若，则C的离心率为
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2023-03-07更新
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1361次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知双曲线：
的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为________
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为
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2023-09-23更新
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1239次组卷
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6卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
为左焦点，
分别为左､左顶点，为右支上的点，且
（
为坐标原点）.若直线
与以线段
为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）
为左焦点，分别为左､左顶点，为右支上的点，且（为坐标原点）.若直线与以线段为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作一条直线与双曲线右支交于、两点，坐标原点为，若，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-12更新
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1050次组卷
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11卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题2020届天一联考“顶尖计划”高中毕业班第二次考试理科数学福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次（10月）月考数学试题河南省天一大联考2021届高三下学期阶段性测试（六）数学（理科） 试题河南省信阳市实验高级中学2021-2022学年高三开学分班考试数学（理科）试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考（文科）数学试题重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线（，）的渐近线与
交于第一象限内的两点，，若
为等边三角形，则双曲线的离心率
（ ）
（，）的渐近线与交于第一象限内的两点，，若为等边三角形，则双曲线的离心率（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2023-04-23更新
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679次组卷
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3卷引用：福建省2023届高三联合测评数学试题
福建省2023届高三联合测评数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点
满足
，且
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 圆（为原点）是半径为
的圆分别与轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于两点（在第一象限），若的另一条渐近线与直线
垂直，则的离心率为（ ）
（为原点）是半径为的圆分别与轴负半轴､双曲线的一条渐近线交于两点（在第一象限），若的另一条渐近线与直线垂直，则的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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