双曲线的离心率练习题及答案-福建高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 446 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49188次组卷 | 118卷引用：2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

分别为双曲线

的左、右焦点，过

与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点

，若

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．

D．2

2023-11-23更新 | 4778次组卷 | 15卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38469次组卷 | 75卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题

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2023·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形切线长求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，过

的直线与

分别在第一､二象限交于

两点，

内切圆半径为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-02更新 | 2980次组卷 | 9卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32298次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线C

的右顶点为A，左、右焦点分别为

，

，以

为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为M，且

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-02-25更新 | 2200次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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2013·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图所示，

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

的直线与

的左、右两支分别交于A，

两点．若

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 4452次组卷 | 36卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（3）

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，曲线

在第一象限内交于点

，若椭圆的离心率

，则双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 2021次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·福建漳州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左焦点为

，直线

与双曲线

交于

两点，且

，

，则当

取得最小值时，双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 2015次组卷 | 6卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题

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23-24高三上·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

向直线

引垂线，垂足为点

，

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-29更新 | 1595次组卷 | 6卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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