双曲线的离心率练习题及答案-青海高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32298次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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22-23高三上·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

，

分别是双曲线

的左、右焦点，直线l经过

且与C左支交于P，Q两点，P在以

为直径的圆上，

，则C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 1038次组卷 | 15卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设

分别是双曲线

的左､右焦点，过

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 941次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 过双曲线

上任一点

作两渐近线的平行线

，

且与两渐近线交于

，

两点，且

，则双曲线的离心率为（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-12-30更新 | 830次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷

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2023·陕西商洛·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

5 . 如图，已知过原点的直线

与双曲线

相交于

两点，双曲线

的右支上一点

满足

，若直线

的斜率为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 840次组卷 | 2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若离心率为

的双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 566次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2023·青海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知O是坐标原点，F是双曲线

的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且

，则双曲线E的离心率为______．

2023-04-01更新 | 534次组卷 | 3卷引用：2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 如图，某建筑物是数学与建筑的完美结合.该建筑物外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线

的下焦点到渐近线的距离为3，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-11更新 | 1106次组卷 | 10卷引用：青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题

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2023·广西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的右焦点为

，直线

与

相交于

两点，若

（

为坐标原点），则

的离心率为___________.

2023-12-28更新 | 474次组卷 | 3卷引用：青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题

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19-20高二上·山西阳泉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

(

，

)的右焦点

到一条渐近线的距离为

，则其离心率的值为

A．

B．

C．

D．

2020-02-27更新 | 2168次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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