双曲线的离心率练习题及答案-湖北高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 399 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38616次组卷 | 75卷引用：湖北省武汉市新洲区城关高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 4149次组卷 | 17卷引用：湖北省部分重点中学2024届高三上学期第一次联考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32391次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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2010·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点F是双曲线

（

）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2657次组卷 | 63卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26824次组卷 | 65卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 过双曲线的左焦点F作的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 2347次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题

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2023·甘肃酒泉·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

7 . 已知双曲线

的右焦点为

，过点

的直线

与双曲线

的右支交于

，

两点，且

，点

关于原点

的对称点为点

，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 2337次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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23-24高三上·河南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

8 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

为

的右焦点，

的离心率为2，若

为

右支上一点，

，记

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-12-14更新 | 2303次组卷 | 14卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 两千多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线，他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”，即双曲线的一支，已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形，平面

，平面

截圆锥侧面所得曲线记为C，则曲线C所在双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-03-04更新 | 1725次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A

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2024·新疆乌鲁木齐·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，A是右支上一点，满足

，直线

交双曲线于另一点

，且

，则双曲线的离心率为_________．

2024-02-04更新 | 1536次组卷 | 6卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题

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