真题
名校
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若
，
，则C的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为
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2019-06-09更新
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40740次组卷
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96卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编上海市青浦中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二下学期返校考试数学试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题（已下线）狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨二中2019-2020学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（下）开学数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第2章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题12 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）高二期末押题05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题29 双曲线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填3.2 双曲线江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）大招29离心率几何化模型（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率是
，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
的离心率是，实轴长是8.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3375次组卷
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10卷引用：西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 如图所示，
是双曲线的左、右焦点，
的右支上存在一点
满足
与双曲线左支的交点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，的右支上存在一点满足与双曲线左支的交点满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-10-26更新
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1129次组卷
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6卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点
．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是_____________ ．
的右焦点．点F到该双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率是
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2023-03-16更新
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681次组卷
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6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题四川省凉山州2023届高三下学期二诊理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为
，且右焦点F与抛物线
的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
的离心率为，且右焦点F与抛物线的焦点相同.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且
，求直线l的方程.
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2023-04-23更新
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600次组卷
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3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，双曲线上有两点
满足
，且
，若四边形
的周长
与面积
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别是，双曲线上有两点满足，且，若四边形的周长与面积满足，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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597次组卷
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5卷引用：西藏林芝市2023届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，以坐标原点
为圆心，线段
为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若
，则（ ）
：的右焦点为，以坐标原点为圆心，线段为半径作圆与双曲线在第一、二、三、四象限依次交于A，B，C，D四点，若，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的面积为 | D．双曲线的离心率为 |
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2024-01-03更新
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556次组卷
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5卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
8 . 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为
为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A． | B． | C．2 | D．3 |
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2016-12-03更新
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5450次组卷
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13卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】吉林省延边州2018届高三高考仿真模拟数学（文科）试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中文科数学试题湖北省孝感市五校协作体2018-2019学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届天津市河西区高考一模数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点1 圆锥曲线的通径及其应用（已下线）FHsx1225yl199
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P是C的右支上一点，连接
与y轴交于点M，若
（O为坐标原点），
，则双曲线C的离心率为________________
的左、右焦点分别为，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的离心率为
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名校
10 . 已知直线的倾斜角为
，直线与双曲线 的左、右两支分别交于
两点，且
都垂直于
轴（其中 分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为
的倾斜角为，直线与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，且都垂直于轴（其中 分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-05更新
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2677次组卷
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14卷引用：西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题
西藏日喀则市第二高级中学2021届高三10月考数学（理）试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题甘肃省师大附中2019届高三上学期期中模拟文科数学试卷【市级联考】四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2019届高三12月月考数学（理）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（文）试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习（二）宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
