双曲线的离心率练习题及答案-内蒙古高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 153 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49401次组卷 | 118卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

2 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40654次组卷 | 96卷引用：内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38616次组卷 | 75卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32391次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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一键出卷

18-19高二下·贵州铜仁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，左、右顶点分别为

，

，若以线段

为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，

，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-07-15更新 | 24605次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

.若

与双曲线

的两条渐近线分别交于点A和点B，且

（

为原点），则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

2019-06-09更新 | 14418次组卷 | 60卷引用：内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2024·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

、

，双曲线C的离心率为e，在第一象限存在双曲线上的点P，满足

，且

，则双曲线C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-27更新 | 1908次组卷 | 6卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的离心率求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若

，则双曲线

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 17843次组卷 | 29卷引用：内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二上·四川攀枝花·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 设

是双曲线

：

（

，

）的右焦点，

为坐标原点_，过

的直线交双曲线的右支于点

、

，直线

交双曲线

于另一点

，若

，且

，则双曲线

的离心率为______．

2023-12-25更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

，

分别为双曲线Ε：

的左、右焦点，过原点O的直线l与E交于A，B两点（点A在第一象限），延长

交E于点C，若

，

，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-09-01更新 | 1167次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题

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