双曲线的离心率练习题及答案-海南高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32422次组卷 | 102卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

2 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 1785次组卷 | 6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

3 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

的右焦点

到一条渐近线的距离为

，则其离心率的值是________．

2018-06-10更新 | 11762次组卷 | 50卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题

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2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

4 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10972次组卷 | 59卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 若双曲线

的一条渐近线被圆

所截得的弦长为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 1096次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定点问题

6 . 已知双曲线

：

（

，

）的离心率为

，右顶点

到渐近线的距离等于

.
(1)求双曲线

的方程.
(2)点

，

在

上，且

，直线

是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

2023-06-25更新 | 873次组卷 | 6卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题

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22-23高三下·海南海口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知双曲线

的左顶点为A，右焦点为

，过点A的直线l与圆

相切，与C交于另一点B，且

，则C的离心率为（）

A．3

B．

C．2

D．

2023-09-16更新 | 617次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设

分别是双曲线

的左右焦点，过

作

轴的垂线与双曲线交于

两点，若

为正三角形，则（）

A．	B．双曲线的离心率
C．双曲线的焦距为	D．的面积为

2022-03-29更新 | 1053次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题

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22-23高三上·内蒙古包头·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且倾斜角为

的直线与

的两条渐近线分别交于A，B两点.若

，则

的离心率为______.

2023-02-06更新 | 479次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的左焦点为

，过点

作双曲线

的一条渐近线的垂线，垂足为

，点

在双曲线上，且

，则双曲线的离心率为__________．

2021-01-31更新 | 1595次组卷 | 7卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题

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