名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点A在C上，点B在y轴上，
，且
，则C的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，且，则C的离心率为
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2023-07-23更新
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449次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知曲线
的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．“ ”是“曲线为焦点在 轴上的椭圆”的充分而不必要条件 |
D．存在实数 使得曲线为双曲线，其离心率为 |
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2020-09-26更新
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2296次组卷
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14卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月调研考试数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市部分重点高中2020-2021学年高二上学期元月调研考试数学试题 辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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424次组卷
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2卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知、为双曲线
的焦点，
为
与双曲线的交点，且有
，则该双曲线的离心率为（ ）．
、为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1510次组卷
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8卷引用：福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门集美中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第30节 双曲线江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线
的焦距为2c，直线l过点
和
，且点
到直线l的距离与点
到直线l的距离之和
，则双曲线离心率e的取值范围为______ ．
的焦距为2c，直线l过点和，且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和，则双曲线离心率e的取值范围为
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2021-11-09更新
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1424次组卷
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4卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，则
等于（ ）
，分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于（ ）| A．4 | B．2 | C．2 | D．3 |
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2020-11-16更新
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2136次组卷
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8卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
7 . 已知双曲线：
的一条渐近线的方程为
，且过点
，椭圆：
的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于
，
两点，若点
，则下列说法中正确的有（ ）
：的一条渐近线的方程为，且过点，椭圆：的焦距与双曲线的焦距相同，且椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于，两点，若点，则下列说法中正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的实轴长为 |
C．点的横坐标的取值范围为 |
D．点的横坐标的取值范围为 |
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2022-03-17更新
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986次组卷
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4卷引用：福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
8 . 已知，是双曲线
（
，
）的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线（，）的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且，下列判断正确的是（ ）A． | B．E的离心率等于 |
C． 的内切圆半径是 | D．双曲线渐近线的方程为 |
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2022-11-02更新
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904次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设为双曲线C：
的左、右焦点，过左焦点的直线
与在第一象限相交于一点P，若
，且直线倾斜角的余弦值为
，则的离心率为________ ．
为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点的直线与在第一象限相交于一点P，若，且直线倾斜角的余弦值为，则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，设它们在第一象限的交点为，且
，则（ ）
与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则（ ）A．双曲线的实轴长为 | B．双曲线的离心率为 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．双曲线在点处切线的斜率为 |
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