名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若
，且
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左、右支分别交于点P、Q.若，且，则C的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2024-01-16更新
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1564次组卷
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4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期7月期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省大连市第二十四中学等三校2024届高三统一模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过双曲线
上一点
向
轴作垂线，垂足为
，若
且
与
垂直，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为
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2023-10-05更新
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1625次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于
两点，坐标原点为
，若
，则该双曲线的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为
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2023-10-18更新
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1527次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-09-09更新
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1528次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率为
，右顶点
到的一条渐近线的距离为
.
(1)求的方程；
(2)
是轴上两点，以
为直径的圆
过点
，若直线
与的另一个交点为，直线
与的另一个交点为，试判断直线
与圆的位置关系，并说明理由.
的离心率为，右顶点到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)
是轴上两点，以为直径的圆过点，若直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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2023-10-06更新
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1541次组卷
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9卷引用：福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷02江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点作直线
与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于
轴的对称点为点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作直线与的渐近线在第一象限内交于点，记点关于轴的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-06更新
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1464次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为双曲线：
的右焦点，平行于轴的直线
分别交的渐近线和右支于点，，且
，
，则的离心率为（ ）
为双曲线：的右焦点，平行于轴的直线分别交的渐近线和右支于点，，且，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1616次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
为左焦点，
分别为左､左顶点，为右支上的点，且
（为坐标原点）.若直线
与以线段
为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）
为左焦点，分别为左､左顶点，为右支上的点，且（为坐标原点）.若直线与以线段为直径的圆相交，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若
，则的离心率为________
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为
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2023-09-23更新
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1402次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆
（
），它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍．伴随双曲线的方程；
(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设
的面积为
，
（其中为坐标原点）．若
的面积为
，求
．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆（），它的离心率是其伴随双曲线离心率的倍．
伴随双曲线的方程；(2)如图，点
，分别为的下顶点和上焦点，过的直线与上支交于，两点，设的面积为，（其中为坐标原点）．若的面积为，求．
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2023-08-10更新
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1356次组卷
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10卷引用：福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2024届高三下学期全真模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题5 解析几何中的新定义压轴大题（三）【讲】
