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1 . 已知为坐标原点,直线与离心率为的双曲线的左、右两支分别交于两点,与的渐近线交于分别在的左侧)两点,且,,则当最小时,___________ .
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2 . 已知为双曲线:(,)右支上一点,,分别为左、右焦点,为的内角平分线,是坐标原点,过,分别作的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三角形面积的最大值是 |
C.三角形的内切圆与轴相切于双曲线的顶点 |
D.设双曲线的离心率为,则有 |
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3 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为、点A在C上,点B在y轴上,,,则C的离心率为____________ .
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4 . 已知双曲线 的右焦点为 F,过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A,B 两点,且 ,,则该双曲线的离心率为________ .
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2024-05-04更新
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517次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷
河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测(3月)数学试卷(已下线)第1题 双曲线的离心率问题(5月)(压轴小题)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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5 . 已知双曲线的左焦点为,过作渐近线的垂线,垂足为,且与抛物线交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知椭圆,焦点在轴上的双曲线的离心率为,且过点,点在上,且,在点处的切线交于两点.
(1)求直线的方程(用含的式子表示);
(2)若点,求面积的最大值.
(1)求直线的方程(用含的式子表示);
(2)若点,求面积的最大值.
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7 . 双曲线(,)的左、右焦点分别是,,P,Q(P在第一象限)是双曲线的一条渐近线与圆的两个交点,点M满足,,其中O是坐标原点,则双曲线的离心率( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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8 . 在平面直角坐标系中,双曲线(,)的左、右焦点分别是,,过的直线与的左、右两支分别交于、两点,点在轴上,满足,且经过的内切圆圆心,则的离心率为__________ .
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9 . 已知点是双曲线的右焦点,过的直线与交于两点,点与点关于原点对称,.若为线段上靠近点的四等分点,则的离心率为______ .
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2024-04-04更新
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508次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
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10 . 过双曲线的右焦点的直线分别在第一、第二象限交的两条渐近线于两点,且.若,则双曲线的离心率为__________ .
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2024-04-03更新
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708次组卷
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3卷引用:安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷