2024·全国·模拟预测
1 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点
是
上一点，点
满足
，
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·山东·一模
名校
2 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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2024-05-08更新
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1319次组卷
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3卷引用：第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）
23-24高三下·江西鹰潭·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
、
点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为____________ .
：的左、右焦点分别为、点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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23-24高三下·河南·阶段练习
解题方法
4 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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519次组卷
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3卷引用：第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2024·辽宁大连·一模
解题方法
5 . 设
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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23-24高三下·天津·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为
，过作渐近线的垂线，垂足为
，且与抛物线
交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过作渐近线的垂线，垂足为，且与抛物线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·浙江绍兴·二模
解题方法
7 . 已知点A，B，C都在双曲线
：上，且点A，B关于原点对称，
.过A作垂直于x轴的直线分别交，
于点M，N.若
，则双曲线的离心率是（ ）
：上，且点A，B关于原点对称，.过A作垂直于x轴的直线分别交，于点M，N.若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
是双曲线：的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，交的左支于点，且满足
，则的离心率为__________ ．
是双曲线：的右焦点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，交的左支于点，且满足，则的离心率为
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，双曲线的右焦点为，
，以
为圆心、
为半径的圆和以为直径的圆分别与
在第一象限内交于点，，直线
与直线
交于点
，若
，则下列说法错误的是（ ）
中，双曲线的右焦点为，，以为圆心、为半径的圆和以为直径的圆分别与在第一象限内交于点，，直线与直线交于点，若，则下列说法错误的是（ ）A．点在直线 上 | B．点在直线 上 |
| C．双曲线的离心率可能为 | D．双曲线的离心率可能为2 |
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2024·浙江台州·二模
解题方法
10 . 设，是双曲线：的左、右焦点，点
分别在双曲线的左、右两支上，且满足
，
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，点分别在双曲线的左、右两支上，且满足，，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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