23-24高三上·江苏泰州·期中
名校
解题方法
1 . 已知双曲线上的一点到两条渐近线的距离之积为2且双曲线C的离心率为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线的平行线l,l与直线交于点P,与x轴交于点Q,若P为线段的中点,求实数t的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知M是直线上一点,直线交双曲线C于A(A在第一象限),B两点,O为坐标原点,过点M作直线的平行线l,l与直线交于点P,与x轴交于点Q,若P为线段的中点,求实数t的值.
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2023-11-14更新
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880次组卷
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3卷引用:黄金卷06
23-24高三上·广东·阶段练习
解题方法
2 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习
3 . 已知,是双曲线C:的左、右焦点,若点为C上的一点,且,的面积为,双曲线的离心率为.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过曲线C左焦点的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于和,分别是的中点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-24更新
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915次组卷
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3卷引用:模块3 第6套 复盘卷
22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线经过点,且离心率为2.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
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2023-06-18更新
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1704次组卷
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9卷引用:江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·河北·模拟预测
5 . 已知点在双曲线上,且的离心率为,直线交的左支于,两点,直线,的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)若,直线,与轴的交点分别为,,求的面积.
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2023·安徽蚌埠·二模
6 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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895次组卷
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4卷引用:重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲
(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2023·山东·二模
名校
解题方法
7 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2914次组卷
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8卷引用:模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)
(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知坐标平面上左、右焦点为,的双曲线和圆.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
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2023·贵州黔西·一模
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-04-13更新
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667次组卷
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5卷引用:模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题
(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·广东汕头·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-06更新
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4088次组卷
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15卷引用:模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)(已下线)专题13 双曲线-1广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题