解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点为双曲线右支上一动点,过点与双曲线相切的直线,直线与双曲线的渐近线分别交于M,N两点,求的面积的最小值.
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2 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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898次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
名校
解题方法
3 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2923次组卷
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8卷引用:广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为和,O为坐标原点,过作渐近线的垂线,垂足为P,若,则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q,且的面积,则该双曲线的方程为_____________ .
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2022-12-16更新
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2262次组卷
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5卷引用:广东省广东实验中学等八所重点高中2023届高三上学期第一次学业质量评价(T8联考)数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线C的离心率,左焦点到其渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设T是y轴上的点,过T作两直线分别交双曲线C的左、右支于P、Q两点和A、B两点,若,P、Q两点的中点为M,A、B两点的中点为N,O为坐标原点,求两直线OM和ON的斜率之和.
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2022-01-21更新
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1156次组卷
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4卷引用:广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市八县区2021-2022学年高二上学期期末学业水平测试数学试题浙江省杭州求是高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
名校
解题方法
6 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为,,设四边形的周长为,面积为,且满足,则该双曲线的离心率为______ .
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2019-06-25更新
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4503次组卷
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16卷引用:广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第42练 解析几何的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1