解题方法
1 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,P为双曲线右支上的一点,为的内心,且.
(1)求C的离心率;
(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点,直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为,直线,分别与圆O:相交,交点分别为异于点D的点M,N,判断直线是否过定点,求出定点,如果不过定点,请说明理由.
(1)求C的离心率;
(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点,直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为,直线,分别与圆O:相交,交点分别为异于点D的点M,N,判断直线是否过定点,求出定点,如果不过定点,请说明理由.
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2 . 已知点在双曲线上,且的离心率为,直线交的左支于,两点,直线,的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)若,直线,与轴的交点分别为,,求的面积.
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3 . 点在以、为焦点的双曲线上,已知,,为坐标原点.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过点作直线分别与双曲线渐近线相交于、两点,且,,求双曲线的方程;
(3)若过点(为非零常数)的直线与(2)中双曲线相交于不同于双曲线顶点的两点、,且(为非零常数),问在轴上是否存在定点,使?若存在,求出所有这种定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-27更新
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892次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷
安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2903次组卷
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8卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
22-23高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知坐标平面上左、右焦点为,的双曲线和圆.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
(1)若的实轴恰为的一条直径,求的方程;
(2)若的一条渐近线为,且与恰有两个公共点,求a的值;
(3)设,若存在上的点,使得直线与恰有一个公共点,求的离心率的取值范围.
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解题方法
6 . 已知双曲线的离心率是,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设,M为C上一点,N为圆上一点( 均不在x轴上).直线的斜率分别记为,且,判断:直线是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-04-13更新
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667次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(文)试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-06更新
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4062次组卷
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15卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 双曲线-1湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
名校
解题方法
8 . 设双曲线的右焦点为,,若直线与的右支交于,两点,且为的重心,则直线斜率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-12更新
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3171次组卷
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12卷引用:河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题
河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(理科)试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题广东省广州市2023届高三冲刺(一)数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二(九省联考题型)(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)圆锥 曲线(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为和,O为坐标原点,过作渐近线的垂线,垂足为P,若,则双曲线的离心率为__________ ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q,且的面积,则该双曲线的方程为_____________ .
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2022-12-16更新
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2246次组卷
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5卷引用:T8联考2023届高三第一次学业质量评价数学试题
名校
10 . 是双曲线的左、右焦点,直线l为双曲线C的一条渐近线,关于直线l的对称点为,且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上,则双曲线C的离心率为
A. | B. | C.2 | D. |
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2019-03-07更新
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4145次组卷
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7卷引用:北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题