真题
名校
1 . 已知椭圆
，双曲线
．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________ ；双曲线N的离心率为__________ ．
，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为
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2018-06-09更新
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10982次组卷
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59卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 提高卷02【教师版】（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》2020届浙江省杭州市高三下学期4月统测模拟数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.6节 综合把关练人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何（已下线）2018年11月10日——《每日一题》高考一轮复习（理）周末培优（已下线）2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省西安中学2020届高三高考数学（理科）适应性试卷（三）（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（1）（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第06章+双曲线与抛物线（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学试题 北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何
名校
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点
，则双曲线C的离心率为
的左焦点为，过点F且斜率为1的直线与双曲线C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点，则双曲线C的离心率为A． | B． | C． | D．2 |
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2020-02-07更新
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2312次组卷
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10卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学（ 一诊康德卷）2020届重庆市高三上学期期末测试卷文科数学（ 一诊康德卷）重庆市渝高中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
名校
3 . 圆
上有且仅有两点到双曲线
的一条渐近线的距离为
，则该双曲线离心率的取值范围是
上有且仅有两点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-23更新
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2260次组卷
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11卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题2019年江西省南昌市高三上学期开学考试数学（理）试题江西省景德镇一中2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广西北流市实验中学2020届高三下学期开学考试数学（文）试题广西北海市2020届高三高考数学（文科）一模试题广西南宁三中2020届高三数学（理科）考试四试题（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题18（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
4 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为
，
，焦距为2c，直线
与双曲线的一个交点M满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，焦距为2c，直线与双曲线的一个交点M满足，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2019-08-17更新
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2137次组卷
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7卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）智能测评与辅导[理]-双曲线新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，分别是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使 
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使 （为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-26更新
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1444次组卷
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9卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学（理）试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精讲）山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-10-26更新
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1274次组卷
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5卷引用：专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
，则
是双曲线C的离心率大于的
，则是双曲线C的离心率大于的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-03更新
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1338次组卷
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12卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题（二）湖北省武汉市五校联合体2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知、分别为双曲线
：
（
，
）的左、右焦点，过的直线
交于
、
两点，为坐标原点，若
，
，则的离心率为__________ .
、分别为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交于、两点，为坐标原点，若，，则的离心率为
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2020-10-18更新
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1126次组卷
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11卷引用：专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省安庆市岳西县店前中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题
解题方法
9 . 双曲线
的离心率是（ ）
的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-25更新
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597次组卷
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3卷引用：专题3.2双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题3.2双曲线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）2017年12月浙江省重点中学期末热身联考浙江省浙北四校2020届高三下学期二模数学试题
10 . 已知双曲线
的焦点坐标为____________ ，离心率为____________ .
的焦点坐标为
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