1 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，为双曲线的左右焦点，为上位于第一象限的点，且垂直于轴.若的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线与椭圆C交于M，N两点，且，求面积的取值范围．

4 . 已知双曲线的上焦点为，上、下顶点分别为，，过点作轴的垂线与双曲线交于，两点，的中点为，连接交轴于点，若，，三点共线，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

5 . 已知离心率为e，焦点为的双曲线C上一点P满足，则双曲线的离心率e的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为_________.

7 . 若双曲线的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，若，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

9 . 设，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．