名校
1 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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819次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线交双曲线的右支于
，
两点，且
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则双曲线的离心率为
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名校
3 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
D．若双曲线 的一条渐近线被圆 截得的弦长为 ，则双曲线的离心率为 ． |
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2021-01-17更新
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879次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 过双曲线
－
＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）
－＝1 (a>0，b>0)的左焦点F(－c，0)作圆O：x2＋y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． |
| C．＋1 | D． |
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2021-01-09更新
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2808次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（理）试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学（文）试题广东省汕头市潮阳实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二5月复学考试数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3
名校
解题方法
5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、，且这两条曲线在第一象限的交点为，
是以
为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的取值范围是（ ）
、，且这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-06更新
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458次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题
名校
6 . 与椭圆
有公共焦点，且离心率
的双曲线方程是______ .
有公共焦点，且离心率的双曲线方程是
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线
的焦距是（ ）
的离心率为，则双曲线的焦距是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-30更新
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461次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三下学期2月质量检测文科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，直线
：
，若与双曲线
的两条渐近线分别交于点
和点
，且
（
为原点），则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，直线：，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-04-22更新
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297次组卷
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2卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高二下学期3月线上自主联合检测数学试题
名校
解题方法
9 . 若双曲线
的右顶点到一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为（ ）
的右顶点到一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2020-04-20更新
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1681次组卷
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7卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题
名校
10 . 如图，
分别为双曲线
的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆
相切于点P,设直线交双曲线
的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段
上），若
,则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点P,设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段 上），若,则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-10更新
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3649次组卷
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8卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题2020届高三1月（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）第三章+圆锥曲线的方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
