名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为
，问是否存在过点的直线
交椭圆C于
两点，使得以
为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为
，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-08-13更新
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2306次组卷
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8卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考卷（测试范围：沪教版2020选修一前两章）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
解题方法
2 . 已知
，
为双曲线
的左右焦点，
为
上位于第一象限的点，且
垂直于
轴.若
的斜率为
，则的离心率为（ ）
，为双曲线的左右焦点，为上位于第一象限的点，且垂直于轴.若的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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760次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试文科数学试题
名校
3 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆交双曲线的右支于
，两点，若
，则双曲线的离心率为_________ .
，分别为双曲线的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆交双曲线的右支于，两点，若，则双曲线的离心率为
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2019-09-26更新
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1093次组卷
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5卷引用：内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷
内蒙古蒙东七校2023-2024学年高三上学期十一月联考理科数学试卷云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第一次摸底测试数学（理）试题2020届云南省昆明市第一中学高中新课标高三第一次摸底测试数学（文）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编云南省昆明市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 若双曲线
的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ）
的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-19更新
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1301次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
