名校
解题方法
1 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，
，
，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-27更新
|
697次组卷
|
2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，设直线
与双曲线
的两条渐近线都相交且交点都在
轴左侧，则双曲线
的离心率
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点，若
，则错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，则错误的是（ ）A． | B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的渐近线方程为 | D．原点 在以为圆心， 为半径的圆上 |
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解题方法
4 . 如图，已知，是双曲线
的左、右焦点，
、
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，、为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，双曲线
的左右焦点分别为，，若存在过的直线
交双曲线
右支于
，
两点，且
，
的内切圆半径
，
满足
，则双曲线的离心率取值范围为（ ）
的左右焦点分别为，，若存在过的直线交双曲线右支于，两点，且，的内切圆半径，满足，则双曲线的离心率取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
|
831次组卷
|
2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 通过双曲线的学习，我们知道函数
的图象是“等轴双曲线”，其离心率为
，经深入研究发现函数
的图象也是双曲线，且直线
和
是它的渐近线，那么
的离心率是
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，过作渐近线
的垂线，垂足为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则C的离心率为______ .
的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率为
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2024-03-22更新
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825次组卷
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4卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于
两点，且
，则该双曲线的离心率
__________ .
分别为双曲线的左､右焦点，过左焦点的直线交双曲线左支于两点，且，则该双曲线的离心率
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名校
解题方法
10 . 已知点，分别为双曲线的左，右焦点，点，在的右支上，且点恰好为
的外心，若
，则双曲线的离心率为
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