名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左右焦点分别为
，
，过
的直线
与圆
：
相切，与双曲线在第四象限交于一点
，且有
轴，则离心率为（ ）
（，）的左右焦点分别为，，过的直线与圆：相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则离心率为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2023-12-19更新
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357次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点作直线
与圆
切于点
，与双曲线右支交于点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过点作直线与圆切于点，与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，以为圆心，
为半径的圆与的左支的一个公共点为，若原点
到直线
的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，以为圆心，为半径的圆与的左支的一个公共点为，若原点到直线的距离等于实半轴的长，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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1290次组卷
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4卷引用：天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题
天津市北辰区2023-2024学年高三上学期第一次联考(期中)数学试题天津市和平区天津二十中2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的右焦点为
，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，
，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
：的右焦点为，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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1710次组卷
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5卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点、，椭圆
的离心率为
，双曲线
的离心率为
，点为椭圆与双曲线的交点，且
，则
的值为（ ）
与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的值为（ ） | A． | B． | C． | D．4 |
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2023-07-28更新
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999次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右顶点为
，以为圆心，
为半径的圆与的一条渐近线交于
两点.若
，则的离心率为（ ）
的右顶点为，以为圆心，为半径的圆与的一条渐近线交于两点.若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1212次组卷
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2卷引用：天津市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：
，其右焦点到渐近线的距离为
，则该双曲线的离心率为___________ ．
，其右焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为
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2023-01-12更新
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481次组卷
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3卷引用：天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷天津市第四十二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 设、分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，为它们的一个公共点，且
，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是 ________ ．
、分别为椭圆与双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线的渐近线的方程是
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2022-11-21更新
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366次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为
，则的离心率为（ ）
的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线：的右焦点，过点作一条渐近线的垂线，垂足为M，若与另一条渐近线交于点N，且满足
，则该双曲线的离心率为____________ .
：的右焦点，过点作一条渐近线的垂线，垂足为M，若与另一条渐近线交于点N，且满足，则该双曲线的离心率为
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2022-11-01更新
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1044次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
