名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
斜率为
的直线与
的右支交于点
，若线段
与
轴的交点恰为的中点，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过斜率为的直线与的右支交于点，若线段与轴的交点恰为的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-11-03更新
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1614次组卷
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5卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题四川省成都市彭州市2023-2024学年高三上学期期中教学质量调研数学(文科)试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，
为虚轴上的一个端点，且
为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）
的左焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，为虚轴上的一个端点，且为钝角，则此双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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1018次组卷
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3卷引用：专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳彩虹中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知，
是双曲线
的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点P满足，则双曲线离心率的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-18更新
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2382次组卷
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10卷引用：专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题1-5（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为
为双曲线的右焦点，若
，设
，且
，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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1120次组卷
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8卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷01
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
5 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点
；
(2)焦点在轴上，焦距为
，渐近线斜率为
；
(3)离心率
，且经过点
；
(4)经过点
，且一条渐近线的方程为
．
(1)与椭圆
有公共焦点，且过点；(2)焦点在
轴上，焦距为，渐近线斜率为；(3)离心率
，且经过点；(4)经过点
，且一条渐近线的方程为．
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2023-09-11更新
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949次组卷
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6卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）
解题方法
6 . 双曲线
的两个焦点为，，若双曲线上存在点，使
，求双曲线离心率的取值范围.
的两个焦点为，，若双曲线上存在点，使，求双曲线离心率的取值范围.
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7 . 以双曲线
的焦点为顶点，离心率为的双曲线的标准方程为（ ）
的焦点为顶点，离心率为的双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-02更新
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243次组卷
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5卷引用：高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十六) 双曲线的简单几何性质（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01期中真题精选（基础70题10类考点专练）（3）（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段
与C交于点M．若
与C的焦距的比值为
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与x轴交于，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段与C交于点M．若与C的焦距的比值为，则C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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1002次组卷
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10卷引用：高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题（11月）（已下线）专题07 双曲线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若在上存在点
不是顶点
，使得
，则的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，，若在上存在点不是顶点，使得，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-10更新
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1427次组卷
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9卷引用：高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
2010·湖南·二模
名校
解题方法
10 . 已知点F是双曲线（
）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
（）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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2724次组卷
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63卷引用：2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷
（已下线）2014届河南省中原名校高三上学期期中联考理科数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2013届天津市天津一中高三第四次月考文科数学试卷2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（一）数学（文）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019届高三上学期第三次阶段考试（期中）数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学（文）试题广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（文科）试题浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(1班)下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题9.8 《平面解析几何》单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）考点48 双曲线的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）专题13 双曲线专项练习（已下线）专题13 双曲线专项练习四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 3.2双曲线（3）（已下线）2010年湖南省六校高三第二次联考数学（文）试题2014-2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷【全国市级联考】广东省深圳市2018届高三高考模拟测试9数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷03广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题知识点02 双曲线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题江西省宜春实验中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（理）
