解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在双曲线
右支上，满足
，
，又直线
与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是（）
的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，满足，，又直线与双曲线的左、右两支各交于一点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知
为椭圆M:
+
=1和双曲线N:
-
=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且
，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）
为椭圆M:+=1和双曲线N:-=1的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2020-02-20更新
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1150次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
3 . 设双曲线
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|﹣|PF1|＝3a，
0，则此双曲线的离心率为（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线与双曲线交于P，Q两点，且|QF1|﹣|PF1|＝3a，0，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2020-01-08更新
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210次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为．
的左、右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线的四个交点依次连线恰好构成一个正方形，则双曲线的离心率为．| A． | B． | C．2 | D． |
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2020-01-06更新
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731次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 已知双曲线
，过原点作一条倾斜角为
直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为
，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为 A． | B． | C．2 | D． |
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2019-03-24更新
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3291次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考理科数学试题【校级联考】江西省樟树中学等九校2019届高三联合考试数学（理）试题江西省宜春市上高县上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题（已下线）第十八篇离心率01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
真题
名校
6 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，过作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3592次组卷
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18卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
名校
7 . 已知
是双曲线的右顶点，过左焦点
与
轴平行的直线交双曲线
、
两点，若
是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为________ .
是双曲线的右顶点，过左焦点与 轴平行的直线交双曲线、两点，若是等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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名校
8 . 已知在等腰梯形
中，
，
，
，双曲线以，
为焦点，且与线段
，
（包含端点
，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是__________ ．
中，，，，双曲线以，为焦点，且与线段，（包含端点，）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是
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2018-02-27更新
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863次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，已知双曲线
的右顶点为，
为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点
，若
，且
，则双曲线的离心率为____________．
的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，若，且，则双曲线的离心率为____________．
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2016-12-04更新
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2232次组卷
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16卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2017届江西吉安一中高三上学期段考一数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三理上学期调研四数学试卷2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）专题15 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
10 . 过双曲线
的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为
,则的离心率为 .
的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点.若点的横坐标为,则的离心率为 .
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2016-12-03更新
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2440次组卷
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9卷引用：甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）（已下线）活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
