双曲线的离心率练习题及答案-北京高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知曲线

．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为

；
③当

时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当

时曲线W为双曲线，此时离心率为

．
则所有正确结论的序号为__________．

2024-01-26更新 | 145次组卷 | 2卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题

单选题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：

的左、右焦点分别为

，

，从

发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且

，

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 6353次组卷 | 25卷引用：北京市景山学校2023届高三上学期开学摸底测试数学试题

2018·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

真题名校

3 . 已知椭圆

，双曲线

．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

2018-06-09更新 | 10943次组卷 | 59卷引用：北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题