解题方法
1 . 斜率为
的直线
经过双曲线
的左焦点
，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点
为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（ ）
的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线左，右两支分别交于A，B两点，以双曲线右焦点为圆心的圆经过A，B，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·江苏·开学考试
解题方法
2 . 双曲线
的两个焦点为、，以的实轴为直径的圆记为
，过作圆的切线与的两支分别交于
、
两点，且
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为、，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与的两支分别交于、两点，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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262次组卷
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3卷引用：高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考01（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，．点A在上，点
在
轴上，
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，．点A在上，点在轴上，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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738次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
解题方法
4 . 双曲线的左､右焦点分别为
，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点
，且
，则曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与曲线在第一象限交于点，且，则曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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3553次组卷
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12卷引用：江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题
江苏省南通市通州区2024届高三下学期期初质量监测数学试题辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）模块六 专题11 易错题目重组卷（ 黑龙江卷）四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第三次半月考数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的离心率是
，实轴长是8.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足
成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
的离心率是，实轴长是8.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点
的直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A和B，若直线l上存在不同于点P的点D满足成立，证明：点D的纵坐标为定值，并求出该定值.
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2022-03-20更新
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3374次组卷
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10卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题广东省湛江市2022届高三一模数学试题广东省肇庆市2022届高三下学期第三次教学质量检测数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题（已下线）第10讲 高考难点突破二：圆锥曲线的综合问题（定值问题） (精讲）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若
且
的最小内角为
，则（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）| A．双曲线的离心率 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． | D．直线 与双曲线有两个公共点 |
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2020-01-31更新
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2365次组卷
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13卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题广东省梅州市虎山中学、蕉岭中学、平远中学、宪梓中学四校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）3.2 双曲线山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为| A． | B． |
| C．2 | D． |
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2019-06-09更新
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48990次组卷
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118卷引用：江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题
江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期入学考试(寒假作业检测)数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）2019年11月20日《每日一题》一轮复习文数-直线与双曲线的位置关系（2）宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考文科数学2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市蛇口育才二中2020届高三上学期期末联考数学（文）试题2020届天津市红桥区高三下学期高考第一次模拟考试数学试题广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文）试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二(超越班)下学期教学衔接调研考试数学(理)试题辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二5月网考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2综合拔高练（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第30练 双曲线-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题14 圆锥曲线的几何性质-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.4 双曲线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题01 数形巧结合，“玩转”离心率（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第2次阶段考数学试题北京市人大附中2020-2021学年度高二年级上学期数学期末练习试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）解密11 圆锥曲线的方程与性质（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题 双曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练广东省湛江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测文科数学试题（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型二 椭圆、双曲线、抛物线-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第3课时 双曲线的性质（2）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题15 解析几何单选题（已下线）专题18 圆锥曲线选择题（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练文科数学试题（已下线）考向33 双曲线（重点）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-12.2.2双曲线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题山西省大同市浑源中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
8 . 若双曲线
（
，
）的一条渐近线被圆
所截
（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则
的离心率为
| A．2 | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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32201次组卷
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102卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期暑期学情调研数学试题
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