名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与
相交于点
，与的一条渐近线相交于点
的离心率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，若，，则C的离心率为
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7日内更新
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356次组卷
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2卷引用：2024届河南省部分高中高三5月联合测评模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知第一象限内的点P在双曲线
（
，
）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是
的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为
，记直线
的斜率分别为
，
，且
，则C的离心率为（ ）
（，）上，点P关于原点的对称点为Q，，，是C的左、右焦点，点M是的内心（内切圆圆心），M在x轴上的射影为，记直线的斜率分别为，，且，则C的离心率为（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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2024-03-22更新
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994次组卷
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4卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
4 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过坐标原点的直线与交于
两点，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线与交于两点，，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2024-01-19更新
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7219次组卷
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10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题2024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线
与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点
，且
（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）
①
；
②若
，则双曲线的离心率
；
③
；
④
.
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）①
；②若
，则双曲线的离心率；③
；④
.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-05-02更新
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759次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市2023届高三二模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点
是的一条渐近线上的两点，且
（
为坐标原点），
.若
为的左顶点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），.若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：的左顶点为A，P为C的一条渐近线上一点，AP与C的另一条渐近线交于点Q，若直线AP的斜率为1，且A为PQ的三等分点，则C的离心率为______ ．
的左顶点为A，P为C的一条渐近线上一点，AP与C的另一条渐近线交于点Q，若直线AP的斜率为1，且A为PQ的三等分点，则C的离心率为
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2023-04-16更新
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616次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期四月冲刺考（一）文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，
，
的平分线与x轴交于点Q，
，则双曲线E的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-09更新
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2566次组卷
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7卷引用：河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的离心率为，且双曲线C过点
，直线l交双曲线C于P，Q两点（异于点A），直线AP，AQ的倾斜角互补．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求证：直线l与直线
平行．
的离心率为，且双曲线C过点，直线l交双曲线C于P，Q两点（异于点A），直线AP，AQ的倾斜角互补．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求证：直线l与直线
平行．
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2023-04-07更新
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286次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，过且倾斜角为
的直线与双曲线右支交于两点，若
为等腰三角形，则该双曲线的离心率为__________ ．
的左，右焦点分别为，过且倾斜角为的直线与双曲线右支交于两点，若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2023-03-19更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题
