2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点,点为两曲线的一个公共点,且,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,那么最小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知双曲线,则“”是“双曲线的离心率为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
3 . 已知双曲线 的左右焦点分别为,过点的直线交双曲线右支于两点,且,,则双曲线的离心率为______________
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,为右支上的一点,满足,以点为圆心、为半径的圆与线段相交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线左、右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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今日更新
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190次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 若圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2,则双曲线的离心率为______ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线交的左支于两点.若(为坐标原点),点到直线的距离为,则的离心率为______ .
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解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为2,实轴的左、右顶点分别为,虚轴的上、下顶点分别为,且四边形的面积为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线与交于两点,若,求实数的取值范围.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知直线与交于两点,若,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设双曲线的左、右焦点分别为,过且与圆相切的直线与的左支交于点,若,则的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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