双曲线的离心率单选题练习题及答案-海南高中数学高二-组卷网

23-24高二上·海南·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

且与

轴垂直的直线与

的一个交点为

的内心为

，若

，则

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 335次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

2 . 已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-16更新 | 1781次组卷 | 6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数

，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若双曲线

是黄金双曲线，则a=（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 410次组卷 | 12卷引用：海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

4 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，则双曲线

的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 1547次组卷 | 11卷引用：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高二下·海南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知

，

是双曲线

的两个焦点，点

为

上一点，若

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 584次组卷 | 3卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题

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18-19高二上·重庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 设

，

分别为双曲线

：

的左､右焦点，

为双曲线的左顶点，以

为直径的圆交双曲线的某条渐近线于

，

两点，且

，（如图），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2022-12-09更新 | 2890次组卷 | 21卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题

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2022·江苏·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京和张家口举行，北京冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体，呈现出新时代的中国新形象、新梦想．会徽图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．中间舞动的线条流畅且充满韵律，代表举办地起伏的山峦、赛场、冰雪滑道和节日飘舞的丝带，下部为奥运五环，不仅象征五大洲的团结，而且强调所有参赛运动员应以公正、坦诚的运动员精神在比赛场上相见．其中奥运五环的大小和间距按以下比例（如图）：若圆半径均为12，则相邻圆圆心水平距离为26，两排圆圆心垂直距离为11，设五个圆的圆心分别为