名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的上下焦点分别为
，点
在
的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）
的上下焦点分别为，点在的下支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，若恒成立，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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1066次组卷
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13卷引用：河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题
河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
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解题方法
2 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线左支交于
两点，且
，以
为圆心，
为半径的圆经过点
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知点
是双曲线
的右焦点，过作垂直于
轴的直线
，且与双曲线交于
两点，若
是直角三角形，其中是坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作垂直于轴的直线，且与双曲线交于两点，若是直角三角形，其中是坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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237次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，
，A是双曲线C的左顶点，以
为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，A是双曲线C的左顶点，以为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-03-10更新
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920次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点为，，过作x轴的垂线与C交于A，B两点，
与y轴交于点D，直线BD的斜率为－2．则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点为，，过作x轴的垂线与C交于A，B两点，与y轴交于点D，直线BD的斜率为－2．则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，若，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2023-02-19更新
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562次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知O为坐标原点，双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，且
的最小值为6，下列错误的是（ ）
的左、右焦点分别为，，离心率为2，过的直线与双曲线的右支交于P，Q两点，且的最小值为6，下列错误的是（ ）A．该双曲线的方程为 | B．若 ，则直线PQ的斜率为 |
C． 的最小值为25 | D． 面积的最小值为12 |
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解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，点B在直线
上，且位于第一象限，直线
与直线
交于点A，且A是线段的中点，
，则C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点B在直线上，且位于第一象限，直线与直线交于点A，且A是线段的中点，，则C的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2022-12-26更新
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136次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题
河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期测评卷（三）文科数学试题 河南省洛阳市普高联考2022-2023学年高三上学期理科数学测评卷（三）（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 设双曲线
的左、右焦点分别为点
，过点
且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
两点，若 
，且直线
的斜率为 3，则
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为点，过点且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若 ，且直线的斜率为 3，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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694次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题（已下线）第二章 平面解析几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
解题方法
10 . 椭圆:
=1（
）的中心在坐标原点，为左焦点，
为右顶点，为短轴的端点，当
丄
时，椭圆的离心率为
，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）
:=1（）的中心在坐标原点，为左焦点，为右顶点，为短轴的端点，当丄时，椭圆的离心率为，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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