1 . 已知双曲线
，则“
”是“双曲线
的离心率为
”的（ ）
，则“”是“双曲线的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点P在C上，且
，
，则C的离心率为（ ）
中，已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P在C上，且，，则C的离心率为（ ）| A． | B． | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
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1532次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为
，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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733次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 设直线
与双曲线
分别交于
两点，若线段
的中点横坐标是
，则该双曲线的离心率是（ ）
与双曲线分别交于两点，若线段的中点横坐标是，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-21更新
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791次组卷
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3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的左､右顶点分别为，曲线
上的一点关于轴的对称点为
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则当
取到最小值时，双曲线离心率为（ ）
的左､右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则当取到最小值时，双曲线离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
为原点，以
为直径的圆与双曲线交于点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为原点，以为直径的圆与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
(
)，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
()，以双曲线C的右顶点A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M，N两点，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2024-02-23更新
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788次组卷
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3卷引用：山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
，其中A、分别为双曲线的左顶点、右焦点，P为双曲线上的点，满足
垂直于x轴且
，则双曲线的离心率为（ ）
，其中A、分别为双曲线的左顶点、右焦点，P为双曲线上的点，满足垂直于x轴且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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解题方法
10 . 已知直线
与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点
为圆心的圆上，则的离心率为（ ）
与双曲线的两条渐近线分别交于点A,B（不重合），且A,B在以点为圆心的圆上，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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