名校
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为双曲线上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为双曲线上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．以为圆心， 为半径的圆与渐近线相切 |
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今日更新
|
1次组卷
|
2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
解题方法
2 . 设
是双曲线
的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若
的内切圆M的半径为a（M为圆心），且
，使得
，则双曲线C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，点A是双曲线C右支上一点，若的内切圆M的半径为a（M为圆心），且，使得，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
3 . 设
为双曲线
的一个焦点，点
为双曲线右支上一点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的一个焦点，点为双曲线右支上一点，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点恰好为矩形
的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点恰好为矩形的长边中点，且该矩形的顶点都在双曲线上，矩形的长宽比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，已知双曲线：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点
是双曲线左支上的一点.若四边形
是一个平行四边形，且
，则双曲线的离心率是（ ）
：（，）的右焦点为，点是双曲线的渐近线上的一点，点是双曲线左支上的一点.若四边形是一个平行四边形，且，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
6 . 如图，平面四边形中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
| A． | B． | C．2 | D．3 |
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昨日更新
|
625次组卷
|
2卷引用：湘豫名校联考2024届高三下学期第二次模拟考试数学试卷
2024高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别是
是双曲线上的一点，且
，则双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是是双曲线上的一点，且，则双曲线的离心率是（ ）| A．7 | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知双曲线 (a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）
(a>0，b>0)的离心率为2，则其渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图所示，过双曲线
的左焦点作圆
的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点
，若
，则双曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，切线与一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知，为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且
.设
，
分别为椭圆和双曲线的离心率，则
的最小值为（ ）
，为椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的公共点，且.设，分别为椭圆和双曲线的离心率，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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