名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，
，过的直线
与
的左、右两支分别交于
、
两点，点
在
轴上，满足
，且
经过
的内切圆圆心，则的离心率为__________ ．
中，双曲线（，）的左、右焦点分别是，，过的直线与的左、右两支分别交于、两点，点在轴上，满足，且经过的内切圆圆心，则的离心率为
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解题方法
2 . 设双曲线 E：
的离心率为
，直线过点
和双曲线
的一个焦点，若直线与圆的
相切，则
____
的离心率为 ，直线过点和双曲线的一个焦点，若直线与圆的相切，则
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（
为正整数）的离心率
，焦距不大于
，试写出双曲线的一个方程：_______ ．
（为正整数）的离心率，焦距不大于，试写出双曲线的一个方程：
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2023-07-24更新
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235次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
解题方法
4 . 在平面内，设一动点
到点
，
的距离差的绝对值等于
（），若动点的轨迹是曲线，则曲线的离心率的最小值为______ ．
到点，的距离差的绝对值等于（），若动点的轨迹是曲线，则曲线的离心率的最小值为
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2023-05-03更新
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298次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题
解题方法
5 . 已知倾斜角为
的直线l与双曲线
的右支相交于A，B两点（点A在第一象限），O为坐标原点，直线
与双曲线C的左支交于点M，且
，则双曲线C的离心率为________ ．
的直线l与双曲线的右支相交于A，B两点（点A在第一象限），O为坐标原点，直线与双曲线C的左支交于点M，且，则双曲线C的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则双曲线的离心率为___________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则双曲线的离心率为
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2023-04-15更新
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492次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 过双曲线
的右焦点
作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的左、右两支分别交于点
、
，若
，
，则双曲线的离心率是_________ .
的右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的左、右两支分别交于点、，若，，则双曲线的离心率是
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2023-03-18更新
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534次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左焦点为，过且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与另一条渐近线交于点，交
轴于点，若为
的中点，则双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为，过且与双曲线的一条渐近线垂直的直线与另一条渐近线交于点，交轴于点，若为的中点，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线（，），焦点
，
（
），若过左焦点的直线和圆
相切，与双曲线在第一象限交于点P，且
轴，则直线的斜率是__________ ，双曲线的离心率是__________ .
（，），焦点，（），若过左焦点的直线和圆相切，与双曲线在第一象限交于点P，且轴，则直线的斜率是
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2022-05-20更新
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620次组卷
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3卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
解题方法
10 . 在直角坐标系xOy中，抛物线C：
的焦点为F，双曲线E：
的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为______ ．
的焦点为F，双曲线E：的右顶点为线段OF的中点，E与C交于A，B两点．若F是△ABO的重心，则E的离心率为
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