名校
1 . 在平面直角坐标系中,若以原点为中心的双曲线经过旋转变换后为函数
的图象,函数
的定义域为
且
,若
在定义域内存在反函数,则双曲线离心率的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知点,
分别为双曲线
的左,右焦点,点
,
在
的右支上,且点
恰好为
的外心,若
,则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的方法,如图,将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的顶点和轴都重合),已知两个圆锥的底面直径均为2,侧面积均为
,记过两个圆锥轴的截面为平面
,平面
与两个圆锥侧面的交线为
.已知平面
平行于平面
,平面
与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分,且
的两条渐近线分别平行于
,则该双曲线
的离心率为___________ .
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2024-03-04更新
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1083次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
4 . 已知双曲线
的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,点
在
的左支上运动且不与顶点重合,记
为
的内心,
,若
,则
的取值范围为______ .
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2024-01-20更新
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663次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左,右焦点分别是
,
是双曲线
右支上的一点,
交双曲线
的左支于点
,若
,则
的离心率为__________ .
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解题方法
6 . 双曲线
的两条渐近线的倾斜角之差为
,则此双曲线的离心率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
______ .
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
、
,圆
与双曲线在第一象限的交点为
,且
,则该双曲线的离心率为
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2024-01-03更新
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410次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
8 . 设双曲线
:
(
,
)的左、右焦点分别为
和
,以
的实轴为直径的圆记为
,过点
作
的切线
,
与
的两支分别交于
,
两点,且
,则
的离心率的值为______ .
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2023-11-14更新
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783次组卷
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5卷引用:广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为
,坐标原点为
,若在双曲线右支上存在一点
满足
,且
,则双曲线
的离心率为__________ .
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2023-10-19更新
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1598次组卷
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8卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(一)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:
的左右焦点分别为
,
,过
作x轴的垂线交C于点P﹒
于点M(其中O为坐标原点),且有
,则C的离心率为______ .
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2023-10-15更新
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1154次组卷
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2卷引用:广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题