1 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率是方程
的两根，
____________________ ．
与双曲线的离心率是方程的两根，
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解题方法
2 . 已知双曲线
经过点
，离心率为
，则双曲线的标准方程为__________ ；其焦距为__________ .
经过点，离心率为，则双曲线的标准方程为
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3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
．且
．双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，
为曲线与的一个公共点，若
．则
_________ ，
________ ．
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为．且．双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若．则
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2023-01-04更新
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447次组卷
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2卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）与抛物线
有一个公共的焦点F.设这两曲线的一个交点为P，若
，则点P的横坐标是___________ ；该双曲线的离心率为___________ .
（，）与抛物线有一个公共的焦点F.设这两曲线的一个交点为P，若，则点P的横坐标是
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名校
解题方法
5 . 已知点F（c，0）为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为__________ ．
（a＞0，b＞0）的右焦点，点B为双曲线虚轴的一个端点，直线BF与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线C的离心率为
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2022-03-01更新
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338次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 若双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为___________ .
的离心率为，则其渐近线方程为
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2022-01-12更新
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637次组卷
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4卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）北京市房山区2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（理）试题新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（文科）
名校
解题方法
7 . 过双曲线的一个焦点
作其渐近线的平行线
，直线与
轴交于点，若线段
的中点为双曲线的虚轴端点（
为坐标原点），则双曲线的离心率为___________ .
的一个焦点作其渐近线的平行线，直线与轴交于点，若线段的中点为双曲线的虚轴端点（为坐标原点），则双曲线的离心率为
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2021-10-21更新
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729次组卷
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3卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 过双曲线
的右焦点且垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点，与双曲线的渐近线交于，
两点若
，则该双曲线离心率的取值范围为___________ .
的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点若，则该双曲线离心率的取值范围为
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2021-09-22更新
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753次组卷
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11卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2017届海南省海口市高三4月调研测试数学（理）试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6节综合训练海南省海口二中2021届高三（10月）第二次高考调研测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）试卷16（第1章－5.2导数的运算）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知
、
为椭圆
和双曲线
的公共焦点，为它们的一个公共点，且
，那么椭圆和双曲线
的离心率之积为_____________ .
、为椭圆和双曲线的公共焦点，为它们的一个公共点，且，那么椭圆和双曲线的离心率之积为
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解题方法
10 . 已知双曲线M：（，），
为等边三角形．若点A在y轴上，点B，C在双曲线M上，且双曲线M的实轴为的中位线，则双曲线M的离心率为________ ．
（，），为等边三角形．若点A在y轴上，点B，C在双曲线M上，且双曲线M的实轴为的中位线，则双曲线M的离心率为
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