名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 双曲线
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为
，过作的切线与交于
，
两点，且
，则的离心率为__________ ．
的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，左焦点为
为上一点，且
轴，过点
的直线
与线段
交于点（异于
），与
轴交于点，直线
与轴交于点
，若
（
为坐标原点），则的离心率为___________ ．
的左、右顶点分别为，左焦点为为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点（异于），与轴交于点，直线与轴交于点，若（为坐标原点），则的离心率为
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2024-01-10更新
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481次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷
解题方法
4 . 双曲线
的两条渐近线的倾斜角之差为
，则此双曲线的离心率
______ .
的两条渐近线的倾斜角之差为，则此双曲线的离心率
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以
为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且
，则C的离心率为____________ ；若
的面积为8，则C的方程为____________
（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，以为直径的圆与C在第二象限内相交于点A，与C的渐近线在第一象限内相交于点M，且，则C的离心率为的面积为8，则C的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线 
的一个焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若
为坐标原点)，则双曲线的离心率___________ .
的一个焦点为，过作双曲线的一条渐近线的平行线交双曲线于点，若为坐标原点)，则双曲线的离心率
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2024-01-04更新
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170次组卷
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2卷引用：四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 已知是双曲线
的左焦点，为坐标原点，过且倾斜角为
的直线双曲线
的渐近线
交于点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
是双曲线的左焦点，为坐标原点，过且倾斜角为的直线双曲线的渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为
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解题方法
8 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，过向直线
引垂线，垂足为点
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
、分别为双曲线的左、右焦点，过向直线引垂线，垂足为点，，且，则双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 已知双曲线的右顶点为，左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且
，则该双曲线的离心率为______ .
的右顶点为，左、右焦点分别为，，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，且，则该双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，圆
与双曲线在第一象限的交点为，且
，则该双曲线的离心率为
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2024-01-03更新
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410次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
