名校
解题方法
1 . 点
是双曲线
上的一个动点，点到双曲线
的两条渐近线的距离分别为
，若
，则双曲线的离心率为______ ．
是双曲线上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为
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2023-12-11更新
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694次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线左，右焦点分别为
，点P为右支上一点，
，
，若
成等差数列，则该双曲线的离心率为_________ .
，点P为右支上一点，，，若成等差数列，则该双曲线的离心率为
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3 . 如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
是C上位于第一象限内的一点，且直线
轴的正半轴交于A点，
的内切圆在边
上的切点为N，若
，则双曲线C的离心率为_____ .
的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为
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2023-12-10更新
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420次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（
，
）的离心率为2，
，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点P为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，
，则
______ .
（，）的离心率为2，，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点P为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，，则
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2023-12-10更新
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216次组卷
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3卷引用：【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学（理）试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题（已下线）第21题 解几最值求有妙法，构造函数多方出击（优质好题一题多解）
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解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，其右支上有一点
满足，过点向
的平分线引垂线交于点
，若
，则双曲线的离心率
_________ .
：的左、右焦点分别为，，其右支上有一点满足，过点向的平分线引垂线交于点，若，则双曲线的离心率
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解题方法
6 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，点在双曲线上，
，圆
，直线
与圆
相交于
两点，直线
与圆相交于，
两点.若四边形
的面积为
，则的离心率为__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，点在双曲线上，，圆，直线与圆相交于两点，直线与圆相交于，两点.若四边形的面积为，则的离心率为
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解题方法
7 . 我们把形如
的函数称为类双勾函数，这类函数有两条渐近线
和
，它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线．现将函数
的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是___________ ．
的函数称为类双勾函数，这类函数有两条渐近线和，它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线．现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的离心率是
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知为坐标原点，
为双曲线
的右焦点，过的直线与相交于，两点，
，则的离心率为______ ．
为坐标原点，为双曲线的右焦点，过的直线与相交于，两点，，则的离心率为
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解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为______ ；
的最小值为______ ．
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，设、分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则双曲线的离心率为的最小值为
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解题方法
10 . 已知，是双曲线（，）的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一、二象限的交点分别为，
，若
，则双曲线的离心率为______ ．
，是双曲线（，）的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一、二象限的交点分别为，，若，则双曲线的离心率为
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