双曲线的离心率填空题练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，P为C上一点，且

，则当C的离心率

______时，满足

.

2023-11-08更新 | 545次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，过双曲线

上一点

向

轴作垂线，垂足为

，若

且

与

垂直，则双曲线

的离心率为__________.

2023-10-05更新 | 1584次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且

为正三角形，则双曲线的离心率为______．

2023-09-27更新 | 501次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 以双曲线

的右焦点

为圆心，

为半径的圆与

的一条渐近线交于

两点，若

，则双曲线

的离心率为_________．

2021-09-06更新 | 434次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围分类与整合思想

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线上．若

为直角三角形，且

，则双曲线的离心率为 _______________________ ．

2021-03-14更新 | 2173次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，直线

过点

交双曲线右支于

，

两点，若

，

，则双曲线

的离心率为__________.

2020-10-30更新 | 1205次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 如图，

、

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，

、

分别是

、

在第二、四象限的公共点．若四边形

为矩形，则

的离心率是________．

2020-11-30更新 | 333次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

8 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40761次组卷 | 96卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·河北唐山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线

的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是________．

2020-01-23更新 | 1100次组卷 | 22卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二（上）期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷