名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点且斜率为
的直线l交双曲线于
、
两点，线段
的中垂线交x轴于点D.若
，则双曲线的离心率取值范围是__________ .
的右焦点为，过点且斜率为的直线l交双曲线于、两点，线段的中垂线交x轴于点D.若，则双曲线的离心率取值范围是
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解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，
，
分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
最小值等于
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2023-11-11更新
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538次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且
，则当C的离心率
______ 时，满足
.
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且，则当C的离心率.
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过双曲线
上一点向
轴作垂线，垂足为，若
且
与
垂直，则双曲线的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过双曲线上一点向轴作垂线，垂足为，若且与垂直，则双曲线的离心率为
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2023-10-05更新
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1570次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为______ ．
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为
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2023-09-27更新
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496次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为
，点是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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755次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 设双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为、，P是渐近线上一点，且满足
，
，则双曲线C的离心率为___________ .
（，）的左、右焦点分别为、，P是渐近线上一点，且满足，，则双曲线C的离心率为
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2022-11-12更新
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385次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线方程为，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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799次组卷
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9卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
22-23高二上·江西·阶段练习
解题方法
9 . 过双曲线
的左焦点作一条直线，当直线的斜率为
时，直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，当直线的斜率为
时，直线与双曲线的左支有两个不同的交点，则双曲线的离心率可以为__________ ．
的左焦点作一条直线，当直线的斜率为时，直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，当直线的斜率为时，直线与双曲线的左支有两个不同的交点，则双曲线的离心率可以为
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记
面积分别为
，若
，则双曲线C的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，分别过，作斜率为2的直线交C在x轴上半平面部分于P，Q两点．记面积分别为，若，则双曲线C的离心率为
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2022-04-22更新
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1945次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考（四）数学试题
