名校
1 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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2024-04-10更新
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1518次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）第10题 共焦点的椭圆离心率问题（压轴小题）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
名校
解题方法
2 . 双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，
分别是双曲线的两个焦点，过上焦点
作斜率
的直线
交双曲线上支于点
,若
，
的内心分别是
，且
，则双曲线的离心率为________ .
，焦点在轴上，分别是双曲线的两个焦点，过上焦点作斜率的直线交双曲线上支于点,若，的内心分别是，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-23更新
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1328次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题
3 . 已知是坐标原点，
是双曲线
的左焦点，过作
轴的垂线，垂线交该双曲线的一条渐近线于点
，在另一条渐近线上取一点
，使得
，若
，则双曲线
的离心率为__________ .
是坐标原点，是双曲线的左焦点，过作轴的垂线，垂线交该双曲线的一条渐近线于点，在另一条渐近线上取一点，使得，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
4 . 如图，
，是双曲线：
（
，
）的左右焦点，过的直线与圆
相切，切点为
，且交双曲线的右支于点
，若
，，则双曲线的离心率
______ .
，是双曲线：（，）的左右焦点，过的直线与圆相切，切点为，且交双曲线的右支于点，若，，则双曲线的离心率
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2020-08-06更新
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692次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设，是双曲线
的两个焦点，是上的一点，若
，且
的最小内角的余弦值为
，则双曲线的离心率为__________ .
，是双曲线的两个焦点，是上的一点，若，且的最小内角的余弦值为，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
6 . 设和分别是双曲线（，）的一个焦点和一条渐近线，若关于的对称点恰好落在此双曲线上，则该双曲线离心率为______ .
和分别是双曲线（，）的一个焦点和一条渐近线，若关于的对称点恰好落在此双曲线上，则该双曲线离心率为
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名校
7 . 已知、为双曲线：
的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，
交左支于点，
是等腰直角三角形，
，则双曲线的离心率为____ ．
、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，交左支于点，是等腰直角三角形，，则双曲线的离心率为
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2019-03-22更新
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784次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，以虚轴为直径的圆与在第一象限交于点
，若
与圆相切，则双曲线的离心率为______ .
的左右焦点分别为，以虚轴为直径的圆与在第一象限交于点，若与圆相切，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 设点
分别是双曲线
的右顶点、右焦点,直线
交该双曲线的一条渐近线于点．若
是等腰三角形,则此双曲线的离心率为__________
分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线的一条渐近线于点．若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为
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2017-03-17更新
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611次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟理科数学试题
