名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，
是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． |
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解题方法
2 . 如图，双曲线
的左右顶点为
，
，为
右支上一点（不包含顶点），
，
，
，直线
与的渐近线交于
、
，
为线段
的中点，则（ ）
的左右顶点为，，为右支上一点（不包含顶点），，，，直线与的渐近线交于、，为线段的中点，则（ ）
A．双曲线的离心率为 | B．到两条渐近线的距离之积为 |
C． | D．若直线与 的斜率分别为 ， ，则 |
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2023-12-07更新
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1186次组卷
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4卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
解题方法
3 . 下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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4 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．曲线可能是焦点在 轴上的椭圆 |
| B．曲线可能是焦点在轴上的双曲线 |
C．当曲线表示椭圆时， 越大，离心率越大 |
| D．当曲线表示双曲线时，越大，离心率越大 |
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解题方法
5 . 已知
，
同时为椭圆
：与双曲线
：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为，，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 为定值 |
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2023-12-02更新
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423次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥曲线
与
的公共焦点为、，点为、的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为，的离心率为，则下列说法正确的是（ ）
与的公共焦点为、，点为、的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，的离心率为，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B． |
C．当的离心率为 时，的渐近线方程为 |
D．当的离心率为时，的渐近线方程为 |
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7 . 已知双曲线：
，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）
：，则下列关于双曲线的说法正确的是（ ）A．焦点为 | B．实半轴长是3 |
C．渐近线方程为 | D．离心率为 |
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解题方法
8 . 若双曲线C：
（
，
）的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F，则（ ）
（，）的实轴长为8，焦距为10，右焦点为F，则（ ）A．C的离心率为 | B．C的渐近线方程为 |
| C．C上的点到F距离的最小值为1 | D．过F的最短的弦长为 |
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名校
9 . 双曲线
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，.过作其中一条渐近线的垂线，垂足为.已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2023-11-23更新
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466次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
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解题方法
10 . 设M为双曲线
上一动点，为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）
上一动点，为上下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 或6 |
B．双曲线C与双曲线 的离心率相同 |
C．若点 ，M在双曲线C的上支，则 最小值为 |
D．过的直线l交C于G、H不同两点，若 ，则l有2条 |
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