名校
解题方法
1 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为
，右顶点
到一条渐近线的距离为2，右支上一动点
处的切线记为
，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点 作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1067次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆 |
D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，
，且它们的离心率互为倒数，是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
C． 为直角三角形 | D．上存在一点 ，使得 |
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2023-12-19更新
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450次组卷
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4卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若双曲线的一条渐近线方程为 ，则双曲线的离心率为 |
B． 表示双曲线 |
C．设椭圆 的两个焦点分别为，短轴的一个端点为.若 为钝角，则离心率的取值范围是 |
D．等轴双曲线的中心为O，焦点为 为上的任意一点，则 恒成立. |
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2023-11-17更新
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611次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的右焦点为
，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，该垂线与另一条渐近线的交点为
，若
，则的离心率可能为（ ）
：的右焦点为，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，该垂线与另一条渐近线的交点为，若，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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554次组卷
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7卷引用：山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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704次组卷
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6卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知首项为正数的等比数列
的公比为
，曲线
，则下列叙述正确的有（ ）
的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（ ）A．若 为圆，则 |
B．若 ，则离心率为2 |
C． 离心率为 |
D． 是双曲线且其渐近线方程为 |
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2023-05-11更新
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251次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知，是双曲线
：的左、右焦点，过作倾斜角为
的直线分别交
轴、双曲线右支于点
、点，且
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是（ ）A． |
B．的渐近线方程为 |
C． 垂直于 轴 |
D．若A，B为上的两点且关于原点对称，则 ， 的斜率存在时其乘积为2 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线:
左、右两个顶点分别是
，一条渐近线过点
，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）
:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ）A．双曲线与双曲线上 有相同的渐近线 |
B．双曲线的离心率为 |
C．直线 的斜率之积等于定值 |
D．若直线： 与渐近线围成的三角形面积为 ，则焦距为 |
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2022-12-13更新
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753次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市山大附中实验学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，离心率为
为上一点，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为为上一点，则（ ）| A．双曲线的实轴长为2 |
B．双曲线的一条渐近线方程为 |
C． |
| D．双曲线的焦距为4 |
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2022-09-14更新
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3124次组卷
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16卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题
