双曲线的离心率练习题及答案-潍坊高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

2010·广东·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

分别为具有公共焦点

与

的椭圆和双曲线的离心率，

为两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为（）

A．

B．1

C．2

D．不确定

2023-02-17更新 | 373次组卷 | 11卷引用：2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2219次组卷 | 66卷引用：2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷

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18-19高二下·广东广州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的一条渐近线的倾斜角为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 652次组卷 | 19卷引用：山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二

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2020·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量垂直的坐标表示已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 已知O为坐标原点，双曲线C：

的右焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C的一条渐近线交于点A（点A在第一象限），点B在双曲线C的渐近线上，且BF∥OA，若

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2020-10-16更新 | 1203次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线过点

，则其离心率为（）

A．3

B．

C．

D．

2020-09-08更新 | 448次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题

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2020·四川乐山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知点

是双曲线

上的动点，点

为圆

上的动点，且

，若

的最小值为

，则双曲线

的离心率为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-06-13更新 | 465次组卷 | 4卷引用：四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（文）试题

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2020·广东湛江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 如图，

，

是双曲线

的左、右焦点，过

的直线与双曲线左、右两支分别交于点

，

．若

，

为

的中点，且

，则双曲线的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．2

2020-05-04更新 | 1468次组卷 | 13卷引用：2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（文）试题

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2020高三·山东·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

（

，

），则不因

改变而变化的是（）

A．焦距

B．离心率

C．顶点坐标

D．渐近线方程

2020-04-20更新 | 664次组卷 | 6卷引用：2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知F为双曲线C：

（

）的右焦点，A，B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，

，且

的中点在双曲线C上，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-12更新 | 198次组卷 | 4卷引用：2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题

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2020·山东潍坊·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 双曲线C：

的左、右焦点为F₁，F₂，直线y

b与C的右支相交于点P，若|PF₁|＝2|PF₂|，则双曲线C的离心率为_____；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是

，则双曲线的方程为_____.

2020-03-14更新 | 514次组卷 | 4卷引用：2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）

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