名校
解题方法
1 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线
的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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7753次组卷
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21卷引用：专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题（已下线）平行卷（提升）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）信息必刷卷05湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三模拟预测数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆
过双曲线
的左、右焦点，，曲线
与曲线
在第一象限的交点为M，若
，则双曲线的离心率为（ ）
过双曲线的左、右焦点，，曲线与曲线在第一象限的交点为M，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-01-19更新
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1161次组卷
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6卷引用：2022年高三12月大联考（全国乙卷）理科数学
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点
在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线
的离心率为_____________
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为
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2022-12-29更新
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1892次组卷
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5卷引用：专题8 向量共线定理的应用
（已下线）专题8 向量共线定理的应用（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 过双曲线Γ：
的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F2.
(1)若
是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；
(2)若存在直线l，使得
，求Γ的离心率的取值范围.
的左焦点F1的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F2.(1)若
是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；(2)若存在直线l，使得
，求Γ的离心率的取值范围.
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2022-10-28更新
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594次组卷
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6卷引用：第02讲 双曲线（练）
（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第63讲 直线与圆锥曲线湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题湖南省益阳市安化县第五高级中学等校2023届高三下学期联合模拟测试数学试题
名校
5 . 设
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为________________________ ．
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2022-10-09更新
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4365次组卷
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25卷引用：专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）
（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质
名校
解题方法
6 . 点
在双曲线
上，离心率
.
(1)求双曲线的方程；
(2)
是双曲线上的两个动点（异于点），
分别表示直线
的斜率，满足
，求证：直线
恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
在双曲线上，离心率.(1)求双曲线
的方程；(2)
是双曲线上的两个动点（异于点），分别表示直线的斜率，满足，求证：直线恒过一个定点，并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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2003次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线
与双曲线的左､右两支分别交于
两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2022-08-07更新
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2134次组卷
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6卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题
湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试理科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）广东省七校联合体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
：
斜率为
的直线与的左右两支分别交于
，
两点，点的坐标为
，直线
交于另一点，直线
交于另一点
，如图1.若直线
的斜率为，则的离心率为（ ）
：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-24更新
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2171次组卷
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7卷引用：第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）
（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 设双曲线的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于
､
两点，且
，则的离心率可以为（ ）
的左右焦点分别为，以的实轴为直径的圆记为，过作圆的切线与交于､两点，且，则的离心率可以为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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1857次组卷
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4卷引用：浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省台州市八所重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设
的面积为S，若
，则双曲线C的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线C有一个交点P，设的面积为S，若，则双曲线C的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．2 |
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