名校
解题方法
1 . 如图，
是椭圆
与双曲线
的公共焦点， 
分别是、在第二、 四象限的交点，若
， 则与的离心率之积的最小值为________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点， 分别是、在第二、 四象限的交点，若， 则与的离心率之积的最小值为
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2023-02-09更新
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1376次组卷
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5卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知离心率为
的双曲线与椭圆
有公共焦点，则此双曲线的方程式_____ ．
的双曲线与椭圆有公共焦点，则此双曲线的方程式
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2023-01-02更新
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417次组卷
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2卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若在右支上存在一点
，使得点
到直线
的距离为
，则双曲线的离心率
的取值范围是_____ ．
的左、右焦点分别为，若在右支上存在一点，使得点到直线的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是
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2022-12-27更新
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633次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
、为双曲线
的两个焦点，、
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，若直线
的倾斜角为
，则的离心率为____ ．
、为双曲线的两个焦点，、为上关于坐标原点对称的两点，且，若直线的倾斜角为，则的离心率为
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2022-12-02更新
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649次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于
轴的直线
与双曲线的右支交于
两点，则
_____ ．
的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2，过右焦点作垂直于轴的直线与双曲线的右支交于两点，则
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名校
解题方法
6 . 设、分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足
，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线离心率的3倍为___________ .
、分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线离心率的3倍为
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线
右支上异于顶点的点，点D在直线
上，且满足
，
．若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，点C是双曲线右支上异于顶点的点，点D在直线上，且满足，．若，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-25更新
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1036次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
与
有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）
与有共同的渐近线，则它们一定有相等的（ ）| A．实轴长 | B．虚轴长 | C．焦距 | D．离心率 |
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2022-11-25更新
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506次组卷
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3卷引用：上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的方程为，离心率为2，右顶点为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线与双曲线的一支交于
、
两点，求
的取值范围.
的方程为，离心率为2，右顶点为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的一支交于、两点，求的取值范围.
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2022-11-22更新
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2844次组卷
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13卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性测试数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，点
是双曲线的右焦点，
是双曲线的右顶点，过点作轴的垂线，交双曲线于
两点，若
，则双曲线的离心率为____ .
，点是双曲线的右焦点，是双曲线的右顶点，过点作轴的垂线，交双曲线于两点，若，则双曲线的离心率为
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