解题方法
1 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设A，B为两个定点， 为非零常数，若 ，则点P的轨迹是椭圆 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
D．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点
（在同一象限内），且满足
． 联结
，满足
． 若该双曲线的离心率为
，求
的值___________ ．
的左、右焦点分别为，过点作直线分别交双曲线左支和一条渐近线于点（在同一象限内），且满足． 联结，满足． 若该双曲线的离心率为，求的值
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2023-10-21更新
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337次组卷
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7卷引用：湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题5 求离心率运算（提升版）（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知直线
与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．
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2023-08-10更新
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699次组卷
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4卷引用：湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）重难点02：直线与双曲线的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
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解题方法
4 . 已知双曲线的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（ ）
的离心率e是它的一条渐近线斜率的2倍，则e=（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-26更新
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553次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
，左、右顶点分别为
，
，点
在双曲线上，则下列结论正确的是（ ）
A．该双曲线的离心率为 |
B．若 ，则 的面积为 |
C．点到两渐近线的距离乘积为 |
D．直线 和直线 的斜率乘积为 |
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2023-03-24更新
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385次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
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解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，则双曲线
的离心率为（ ）
的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-19更新
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1528次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三上学期入学摸底考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期五月阶段测试数学（文科）试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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解题方法
7 . 已知双曲线C：
的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形
为矩形，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，，M，N为双曲线一条渐近线上的两点，A为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-19更新
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237次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线
不与y轴平行，证明：直线的斜率
为定值.
的离心率为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)若点M，N在双曲线C上，且
，直线不与y轴平行，证明：直线的斜率为定值.
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2023-02-03更新
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1838次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题河南省安阳市鹤壁市新乡市商丘市2022-2023学年高三下学期开学考试（文科）数学试题（已下线）模块十二 解析几何-1（已下线）专题九 平面解析几何-2山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合
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解题方法
9 . 已知双曲线与圆
（
为双曲线的半焦距）的四个交点恰为一个正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为______ .
与圆（为双曲线的半焦距）的四个交点恰为一个正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为
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2023-01-15更新
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989次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，过的直线与曲线的左右两支分别交于点
，且
，则曲线C的离心率为（ ）
的左右焦点分别为、，过的直线与曲线的左右两支分别交于点，且，则曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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535次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
