1 . 已知为坐标原点，分别为双曲线的左、右焦点，点在的右支上．若，且，则双曲线的离心率可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，且双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)直线与双曲线交于两点，点在双曲线上，且，求的取值范围．

3 . 过双曲线的右顶点作轴的垂线与两渐近线交于两点，这两个点与双曲线的左焦点恰好是一个正三角形的三顶点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

4 . 已知，分别为双曲线的左，右焦点，过点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于，两点，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为______.

5 . 已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．双曲线的渐近线方程为:

C．双曲线的离心率为

D．双曲线上的点到焦点距离的最小值为

6 . 设点Р为双曲线的渐近线和抛物线的一个公共点，若到的焦点距离为，则双曲线的离心率为（             ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，P是C上一点，且，若的面积为4，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

8 . 如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，极简和雕塑般的气质，该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线上支的一部分.已知该双曲线的上焦点F到下顶点的距离为18，F到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点，是双曲线的左､右顶点，过点作倾斜角为的直线交于点，点是线段的中点.若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10 . 已知双曲线的离心率为2，的右焦点与点的连线与的一条渐近线垂直．
(1)求的标准方程．
(2)经过点且斜率不为零的直线与的两支分别交于点，．
①若为坐标原点，求的取值范围；
②若是点关于轴的对称点，证明：直线过定点．