解题方法
1 . 已知点P在双曲线
（
，
）上，
，
分别是E的左、右焦点，若
是
，
的等差中项，且
，则E的离心率是（ ）
（，）上，，分别是E的左、右焦点，若是，的等差中项，且，则E的离心率是（ ）A． | B． | C．2 | D．5 |
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2022-03-16更新
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456次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为
的双曲线
上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则
与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）
的双曲线上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-03-10更新
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1361次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期4月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知，为双曲线
：
的左、右焦点，过点，分别作直线
，
交双曲线于
，
，
，
四点，使得四边形
为平行四边形，且以
为直径的圆过，
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，过点，分别作直线，交双曲线于，，，四点，使得四边形为平行四边形，且以为直径的圆过，，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-09更新
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2666次组卷
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10卷引用：江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题
江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学（理）试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）重难点13六种双曲线解题方法-2江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2
名校
4 . 双曲线
过点
，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）
过点，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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705次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试数学试题云南省宣威市第三中学2021-2022学年高二4月考试数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（1）北京卷专题21B平面解析几何（选择题部分）河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）FHsx1225yl199
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C在第一象限上的点，直线PO交双曲线C的左支于点M，若
，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C在第一象限上的点，直线PO交双曲线C的左支于点M，若，且，则双曲线C的离心率为（ ）| A． | B．3 | C．2 | D． |
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2022-02-05更新
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514次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知m是2与8的等比中项，则圆锥曲线x2﹣
＝1的离心率是（ ）
＝1的离心率是（ ）A． 或 | B． | C． | D．或 |
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2022-01-30更新
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574次组卷
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5卷引用：江苏省滨海中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别是，，过点的直线与交于，两点，且
，现将平面
沿
所在直线折起，点到达点
处，使平面
平面
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别是，，过点的直线与交于，两点，且，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使平面平面.若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2022-01-17更新
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1613次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题
江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（10）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）
8 . 已知双曲线
的焦点
，
，过
作圆
的切线，与双曲线在第一象限交于点P，且
轴，则直线
的斜率为___________ ；双曲线的离心率是___________ .
的焦点，，过作圆的切线，与双曲线在第一象限交于点P，且轴，则直线的斜率为
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2022-01-15更新
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289次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
解题方法
9 . 双曲线
的一条渐近线的倾斜角为140°，则双曲线C的离心率为（ ）
的一条渐近线的倾斜角为140°，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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481次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为
为双曲线渐近线上一点，且
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左顶点为，右焦点为为双曲线渐近线上一点，且，若，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2021-12-04更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二提优班上学期解题能力大赛数学试题
